切片と1点から 004
y は x の1次関数で、そのグラフは点 (0, 6) を通ります。また、x＝4 のとき y＝3 です。x＝－4 のときの y の値を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
表や図で、わかっている数（組・点・式）と、求める「？」を見つけよう。
点 (0, 6) は y 軸の上の点。x＝0 のときの y だから、切片がわかるね。
2. おく
x と y が何の量かを1文で書いて、関係の形を決めよう。1次関数なら y＝ax＋b とおくよ。おいた式の文字は、まだわからない数だね。
やってみよう：形をえらぶ
x と y の関係は、どの形でおける？
- ヒント1／3：x が1増えるごとに、y はいつも同じだけ変わっているかな？ 変わる量が一定（0 ではない同じ量）なら1次関数だよ。
- ヒント2／3：x＝0 のときの y（はじめの量）が 0 でなければ、y＝ax＋b の b がある形だよ。
✏ 答案に書く
x と y は、問題文のとおりとする。
y は x の1次関数であるから、y＝
解説：a・b は、まだわからない数。次の「3. 入れる」で、わかっていることを使って決めるよ。
3. 入れる
わかっている x と y の組（や、傾き・切片）を、おいた式に入れよう。
✏ 答案に書く
点 (0, 6) は y 軸の上の点で、切片はその y 座標の 6 だから、b＝6。y＝
3＝
4. 求める
おいた式のわからない数（a と b など）を求めよう。2組わかっているときは、変化の割合か連立方程式で求めるよ。
✏ 答案に書く
4a＝
a＝
5. 式にする
求めた数を、おいた式に戻すと、x と y の関係が1つの式になるよ。
✏ 答案に書く
a＝－3/4、b＝6 を y＝
y＝
6. 使う
式ができれば、どんな x でも y がわかる。聞かれている数を求めよう。
✏ 答案に書く
y＝
y＝
7. 確かめる
はじめの組や、ほかの組に戻して、式が合っているか確かめよう。
✏ 答案に書く
はじめの組、x＝4、y＝3 を y＝
解説：答えを問題の場面に戻すと
x が 0 から 4 まで増えると、y は 6 から 3 へ、3 へる。x が 0 から －4 まで反対向きに同じだけ動くと、y は 3 増えて 6＋3＝9。式で求めた値と同じになる。
✏ 答案に書く
x＝－4 のとき、y＝9 である。
答え y＝9
模範答案
答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。
- おくx と y は、問題文のとおりとする。
y は x の1次関数であるから、y＝ax＋ とおく（問題文）。b - 入れる点 (0, 6) は y 軸の上の点で、切片はその y 座標の 6 だから、b＝6。y＝
ax＋ に x＝4、y＝3 を代入すると、6
3＝a×4＋ 6 - 求める4a＝
3－ 6＝ －3
a＝－3÷4＝ －34 - 式にするa＝－3/4、b＝6 を y＝
ax＋ に戻すと、b
y＝－34x＋ 6 - 使うy＝
－34x＋ に x＝－4 を代入すると、6
y＝－34×(－4)＋ 6＝ 9 - 確かめるはじめの組、x＝4、y＝3 を y＝
－34x＋ に入れると、y＝6 －34×4＋ 。合っている。6＝ 3
x＝－4 のとき、y＝9 である。
答え y＝9
解けたね！ どうしてその形でおけたのか、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
その形でおける理由を自分の言葉で書く（「2. おく」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「2. おく」で、y＝
なぜ、その形でおけると言えるのかな？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：問題文の言葉や、表で x が2倍・3倍になったときの y の変わり方を使って書こう。
模範を見る
問題文に「y は x の1次関数」と書いてあるから。1次関数のグラフの切片は、y＝ax＋b の b（x＝0 のときの y の値）になる。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
符号のまちがいつまずきやすい段階：「入れる」
Aさんはこう書きました：(－3/4)×(－4)＝－3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？負の数どうしのかけ算の符号を、負のままにしてしまう。
どう確かめる？負の数×負の数は正の数。－34×(－4)＝
気づくコツ：負の数を代入するときは、かっこをつけて (－3) のように書こう。
符号のまちがいつまずきやすい段階：「入れる」
Aさんはこう書きました：4a＝3＋6＝9 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？6 を右辺に移すとき、符号を変えるのを忘れてしまう。
どう確かめる？4a＝3－6＝－3。a＝9/4 だと、x＝4 のとき y＝
気づくコツ：負の数を代入するときは、かっこをつけて (－3) のように書こう。
ここまで理解できている？（前の学習）
つまずいたら、前に学んだところに戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。
- 負の数のひき算は、ひく数の符号を変えてたす。かけ算・わり算は符号を先に決める。
中1「正負の数」を確かめる
ためしに1問：－2－(－7) は？
答えを見る
5
- 分数のわり算は、わる数の逆数をかける。小数は分数になおすと計算しやすいことがある。
小6・中1「分数・小数の計算」を確かめる
ためしに1問：4÷(2/3) は？
答えを見る
4×3/2＝6
- 移項して、x の項を左に、数の項を右に集めてから、x の係数でわる。
中1「1次方程式」を確かめる
ためしに1問：5＝3＋b を解くと？
答えを見る
b＝2