単位変換の文章題 001
1本1.5Lのペットボトルのお茶と、1本350mLの缶のお茶を合わせて20本買ったら、お茶の量は合計16.2Lでした。ペットボトルは何本ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ペットボトルの本数をx本とする（缶は20－x本）
ほかの置き方
- 缶の本数をx本とする（ペットボトルは20－x本）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1L＝1000mLなので、1.5Lは 1.5×1000＝1500mL
- 1L＝1000mLなので、16.2Lは 16.2×1000＝16200mL
✏ 答案に書く
- 缶の本数：20－x（本）
- ペットボトルのお茶の量：1500x（mL）
- 缶のお茶の量：350(20－x)（mL）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 缶の本数 | 20－x | 本 | ||
| ペットボトルのお茶の量 | 1500mL | x本 | 1500x | mL |
| 缶のお茶の量 | 350mL | 20－x本 | 350(20－x) | mL |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
ペットボトルの本数を x本 とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：1.5L と 16.2L は、それぞれ何mLかな？ 缶は何本買ったかな？
- ヒント2／3：缶は 20－x 本。缶のお茶の量は 350(20－x) mL と表せるね。
✏ 答案に書く
ペットボトルと缶のお茶の量をmLにそろえて合わせた量が、合計の16.2L（16200mL）と同じなので、
1500x＋350(20－x)＝16200
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 1500x＋350(20－x)＝16200
- 1500x＋7000－350x＝16200
- 1150x＝16200－7000
- 1150x＝9200
- x＝8
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝8 を 1500x＋350(20－x)＝16200 に代入すると、
左辺：1500×8＋350(20－8)＝16200
右辺：16200
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 16200 と右辺 16200 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ペットボトルが8本なら、缶は20－8＝12本。お茶の量は 1500×8＝12000mL と 350×12＝4200mL で、合わせて16200mL＝16.2L。本数の合計20本、お茶の量の合計16.2Lのどちらも問題と合う。
✏ 答案に書く
ペットボトルの本数は、8本である。
答え ペットボトル8本（缶12本）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくペットボトルの本数をx本とする（缶は20－x本）。
- 表す1L＝1000mLなので、1.5Lは 1.5×1000＝1500mL
1L＝1000mLなので、16.2Lは 16.2×1000＝16200mL
缶の本数：20－x（本）
ペットボトルのお茶の量：1500x（mL）
缶のお茶の量：350(20－x)（mL） - つなぐペットボトルと缶のお茶の量をmLにそろえて合わせた量が、合計の16.2L（16200mL）と同じなので、
1500x＋350(20－x)＝16200 - 解く1500x＋350(20－x)＝16200
1500x＋7000－350x＝16200
1150x＝16200－7000
1150x＝9200
x＝8 - 確かめるx＝8 を代入すると、
左辺：1500×8＋350(20－8)＝16200
右辺：16200
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。 - 解けたペットボトルの本数は、8本である。
答え ペットボトル8本（缶12本）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、1500x＋350(20－x) と 16200 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
ペットボトルのお茶と缶のお茶を合わせると、全部で16.2L、mLにすると16200mLになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：1.5x＋350(20－x)＝16.2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？問題に出てきた数をそのまま使い、LとmLをそろえずに式を立ててしまう。
どう確かめる？xに8を入れると、1.5×8＋350×12＝4212 になり、16.2とはまったく合わない。LとmLがまざっていないか見直し、全部mLにそろえてから式を立てる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：1500x＋350x＝16200 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？缶の本数を式にするのを忘れ、ペットボトルも缶も x にしてしまう。
どう確かめる？xに8を入れると、ペットボトル8本と缶8本で16本。合わせて20本にならないので、缶の本数を20－x にする。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)