問題 63 / 66 ・ 使う・理由を説明する ・ 活用
ボールが入る箱の大きさ
外周70cmのサッカーボール（日本サッカー協会「サッカー競技規則」の上限、2026年10月に確認）を、立方体の箱に1個ずつ入れて保管するよ。箱の内側の1辺は最低何cm必要かな。また、その箱の中でボールが占める体積の割合を求めよう。ボールは球と考え、つぶれないものとするよ。
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箱の1辺は、ボールの直径以上でないと入らないね。
答えと考え方を確かめる
1辺は70/πcm（約22.3cm）以上必要。ボールが占める割合はπ/6（約52％）。
- 直径は外周÷π＝70/πcm。πを3.14とすると約22.3cm。これより短い箱には入らない。
- 1辺が直径dの立方体の体積はd³、ボールの体積は4π(d/2)³/3＝πd³/6。
- 割合は(πd³/6)÷d³＝π/6で約0.52。箱の約半分はすき間になる。ボールの大きさにかかわらず同じ割合だよ。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう（自動採点ではないよ）