問題 53 / 66 ・ 表面積 ・ 説明
高さを2倍にすると表面積は？
底面の半径3cm、高さ4cmの円柱の高さだけを2倍の8cmにするよ。「表面積も2倍になる」と考えた人がいる。正しいかな。表面積を比べて、理由を説明しよう。
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底面と側面に分けて、高さによって変わるのはどちらか考えよう。
答えと考え方を確かめる
正しくない。表面積は42πcm²から66πcm²になり、2倍（84πcm²）にはならない。高さで変わるのは側面だけで、底面2枚の面積は変わらないから。
- 高さ4cmのとき：底面2枚は2×π×3²＝18π、側面は6π×4＝24π、合計42πcm²。
- 高さ8cmのとき：底面2枚は18πのまま、側面は6π×8＝48π、合計66πcm²。
- 側面は2倍になるが、底面は変わらないので、合計は2倍にならない。体積なら底面積×高さなので2倍になる。面積と体積で変わり方が違うね。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう（自動採点ではないよ）