問題 42 / 66 ・ 動かす・見方を変える ・ 説明
軸から離れた長方形を回す
縦6cm、横2cmの長方形を、縦の辺と平行で1cm離れた直線を軸として1回転させるよ。どんな立体になるかな。体積も求めて、問08(辺を軸にした場合)と何が違うかを説明しよう。
図の縮尺は正確ではないよ。長さは問題文の値を使おう。
少しヒントを見る
軸に一番近い辺と、一番遠い辺が、それぞれどんな円をかくかな。
答えと考え方を確かめる
中が空洞になった円柱(外側の半径3cm、内側の半径1cm、高さ6cm)。体積は48πcm³。軸と長方形の間にすき間があるので、中心に穴ができる。
- 軸に近い縦の辺は軸から1cmなので、半径1cmの円をかく。遠い辺は1+2=3cmなので、半径3cmの円をかく。
- 長方形が通るのは、その2つの円の間だけ。だから中が半径1cmの空洞になった円柱になる。
- 体積は外側の円柱から空洞を引いて、π×3²×6−π×1²×6=54π−6π=48πcm³。問08では軸が長方形の辺だったので、穴ができなかったよ。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう(自動採点ではないよ)