速さの文章題 004
A地点とB地点の間を、行きは時速6km、帰りは時速3kmで往復（おうふく）したら、全部で4時間かかりました。AB間の道のりを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
AB間の道のりをxkmとする
ほかの置き方
- 行きにかかった時間をx時間とする（帰りは4－x時間）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（km・時間）
✏ 答案に書く
- 行きの時間：x/6（時間）
- 帰りの時間：x/3（時間）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 行きの時間 | 時速6km | x/6時間 | x/6 | 時間 |
| 帰りの時間 | 時速3km | x/3時間 | x/3 | 時間 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
行きと帰りにかかった時間の合計が、全部の時間になる。□に入る式を選ぼう。
□＝4
- ヒント1／3：時速6kmで x km 進むと、何時間かかるかな？
- ヒント2／3：行きにかかる時間は x/6 時間と表せる。帰りの時間は自分で表して、2つの時間をどうつなぐか確かめよう。
✏ 答案に書く
行きにかかった時間と帰りにかかった時間の合計が、実際にかかった4時間と同じなので、
x/6＋x/3＝4
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x/6＋x/3＝4
- 両辺に6をかけて x＋2x＝24
- 3x＝24
- x＝8
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝8 を x/6＋x/3＝4 に代入すると、
左辺：8/6＋8/3＝4
右辺：4
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 4 と右辺 4 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
AB間が8kmなら、行きは8÷6＝4/3時間（1時間20分）、帰りは8÷3＝8/3時間（2時間40分）。合わせて12/3＝4時間になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
AB間の道のりは、8kmである。
答え 8km
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくAB間の道のりをxkmとする。
- 表す行きの時間：x/6（時間）
帰りの時間：x/3（時間） - つなぐ行きにかかった時間と帰りにかかった時間の合計が、実際にかかった4時間と同じなので、
x/6＋x/3＝4 - 解くx/6＋x/3＝4
両辺に6をかけて x＋2x＝24
3x＝24
x＝8 - 確かめるx＝8 を代入すると、
左辺：8/6＋8/3＝4
右辺：4
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。 - 解けたAB間の道のりは、8kmである。
答え 8km
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x/6＋x/3 と 4 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
行きにかかった時間と帰りにかかった時間をたすと、全部の4時間になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：6x＋3x＝4 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時間を表すのに、速さと道のりをかけてしまう。
どう確かめる？xに8を入れると、6×8＝48 は時間ではない。時速6kmで8km進むと 8÷6＝4/3時間なので、時間は x/6 と表す。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：行きと帰りの平均を時速4.5kmとして 4.5×4÷2＝9km どこが違う？
なぜそう書きたくなる？行きと帰りの速さを平均してから計算したくなる。
どう確かめる？xに9を入れると、行きは9÷6＝1.5時間、帰りは9÷3＝3時間で、合わせて4.5時間になり4時間をこえる。速さは平均せず、行きと帰りの時間を別々に表してたす。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)