比・比例式の文章題 006
酢とサラダ油を2：3の割合で混ぜてドレッシングを作ります。サラダ油を0.18L使うとき、酢は何mL必要ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
必要な酢の量をxmLとする
ほかの置き方
- 比の1つ分をxmLとする（酢は2xmL、サラダ油は3xmL）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 答えをmLで求めるので、サラダ油の量もmLにそろえる。1L＝1000mL だから、0.18L＝180mL。
✏ 答案に書く
- 酢の量：x（mL）
- サラダ油の量（mLにそろえた）：180（mL）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 酢の量 | x | mL | ||
| サラダ油の量（mLにそろえた） | 180 | mL | ||
| 外側の2つの積 | x×3 | |||
| 内側の2つの積 | 180×2 |
- 単位をそろえる：0.18L＝180mL
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
酢とサラダ油の量の比が、決められた割合と同じになる。□に入る比を選ぼう。
□＝2：3
- ヒント1／3：0.18L は何mLかな？ 1L は1000mLだね。
- ヒント2／3：サラダ油 0.18L は 180mL。2：3 の 2 と 3 は、酢とサラダ油のどちらにあたるかな？ 同じ順に x と 180 を並べよう。
✏ 答案に書く
酢とサラダ油の量の比 x：180 が、決められた割合の2：3と同じなので、
x：180＝2：3
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン F 比
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x：180＝2：3
- x×3＝180×2
- 3x＝360
- x＝120
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝120 を x：180＝2：3 に代入すると、120：180＝2：3
外側の積：120×3＝360
内側の積：180×2＝360
外側の積と内側の積が等しいので、x＝120 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、外側の積 360 と内側の積 360 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
酢が120mLなら、酢とサラダ油は120：180。両方を60でわると2：3になり、問題の割合と合う。
✏ 答案に書く
必要な酢の量は、120mLである。
答え 120mL
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく必要な酢の量をxmLとする。
- 表す答えをmLで求めるので、サラダ油の量もmLにそろえる。1L＝1000mL だから、0.18L＝180mL。
酢の量：x（mL）
サラダ油の量（mLにそろえた）：180（mL） - つなぐ酢とサラダ油の量の比 x：180 が、決められた割合の2：3と同じなので、
x：180＝2：3 - 解くx：180＝2：3
x×3＝180×2
3x＝360
x＝120 - 確かめるx＝120 を代入すると、120：180＝2：3
外側の積：120×3＝360
内側の積：180×2＝360
外側の積と内側の積が等しいので、x＝120 は方程式の解である。 - 解けた必要な酢の量は、120mLである。
答え 120mL
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x：180 と 2：3 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
酢とサラダ油を2：3で混ぜるので、x：180 も2：3と同じ割合になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x：0.18＝2：3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？単位をそろえずに、Lの数のまま比を作ってしまう。
どう確かめる？解くとx＝0.12。答えをmLとすると酢は0.12mLで、サラダ油180mLに比べて少なすぎる。サラダ油を180mLにそろえてから比を作る。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x：180＝3：2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？比の数を、書いてある順番を確かめずに逆に当てはめてしまう。
どう確かめる？解くとx＝270。xに270を入れると酢のほうがサラダ油より多くなるが、2：3では酢のほうが少ないはず。「酢：サラダ油」の順か確かめる。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- a：b＝c：d のとき、外側の積＝内側の積になるって分かる？
小6「比」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：赤いビーズが12個、青いビーズが18個あります。赤と青の個数の比を、できるだけ小さい整数の比で表しましょう。また、その比の値を求めましょう。
答えを見る
2：3（比の値は2/3）
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：内容の取扱い ⑷（比例式）／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)