数・整数の文章題 009
連続する3つの奇数があります。いちばん小さい数の3倍は、残りの2つの数の和より15大きくなります。いちばん小さい数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
いちばん小さい奇数をxとする（残りはx＋2、x＋4）
ほかの置き方
- 真ん中の奇数をxとする（残りはx－2、x＋2）。この場合は、求めたxから2をひく
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位のない数の問題だよ
✏ 答案に書く
- 2番目の奇数：x＋2
- 3番目の奇数：x＋4
- いちばん小さい数の3倍：3x
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 2番目の奇数 | x＋2 | |||
| 3番目の奇数 | x＋4 | |||
| いちばん小さい数の3倍 | 3x |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
いちばん小さい奇数を x とするよ。その3倍と、残り2つの和の関係を考えて、方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：いちばん小さい奇数が x なら、残りの2つの奇数はどう表せるかな？
- ヒント2／3：いちばん小さい数の3倍は 3x。これは残り2つの和より大きいかな、小さいかな？ 15の差をどちらの辺でうめると等しくなるか考えよう。
✏ 答案に書く
いちばん小さい数の3倍が、残り2つの和より15大きいと、問題に書いてあるので、
3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15
- 3x＝2x＋21
- 3x－2x＝21
- x＝21
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝21 を 3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15 に代入すると、
左辺：3×21＝63
右辺：(21＋2)＋(21＋4)＋15＝63
左辺と右辺が等しいので、x＝21 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 63 と右辺 63 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
21、23、25 は連続する奇数。21×3＝63、23＋25＝48、48＋15＝63 で、問題と合う。
✏ 答案に書く
いちばん小さい奇数は、21である。
答え 21（3つの奇数は21、23、25）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくいちばん小さい奇数をxとする（残りはx＋2、x＋4）。
- 表す2番目の奇数：x＋2
3番目の奇数：x＋4
いちばん小さい数の3倍：3x - つなぐいちばん小さい数の3倍が、残り2つの和より15大きいと、問題に書いてあるので、
3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15 - 解く3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15
3x＝2x＋21
3x－2x＝21
x＝21 - 確かめるx＝21 を代入すると、
左辺：3×21＝63
右辺：(21＋2)＋(21＋4)＋15＝63
左辺と右辺が等しいので、x＝21 は方程式の解である。 - 解けたいちばん小さい奇数は、21である。
答え 21（3つの奇数は21、23、25）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、3x と (x＋2)＋(x＋4)＋15 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
いちばん小さい数の3倍は、残り2つをたして15たした数と同じになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
連続する数のずらし方つまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：3x＝(x＋1)＋(x＋2)＋15 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？連続する奇数を、1ずつ大きくなると考えてしまう。
どう確かめる？解くと x＝18。xに18を入れると、18、19、20 となり奇数ではない。奇数は2ずつ大きくなるので x＋2、x＋4 と書く。
気づくコツ：連続する整数は1ずつ、連続する奇数・偶数は2ずつ大きくなるよ。3つ書き出して確かめよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：3x＋15＝(x＋2)＋(x＋4) どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「15大きい」のに、大きいほうに15をたしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝－9。xに－9を入れると、3倍は－27、残り2つの和は－12 で、3倍のほうが小さい。大きいほうが15多いので、小さいほう（和）に15をたして等しくする。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)