G28 / 32問 根拠をつなぐ証明 · 考察
逆と反例
「正方形ならば長方形である」は正しい。この命題の逆を書き、その逆が正しいか、反例も使って説明しよう。
文章は自動採点しないよ。模範解答と下のチェック項目で比べよう。入力した文章は保存しないよ。
自分の考え：
ヒントを1つ見る
仮定と結論を入れ替えよう。縦2cm、横3cmの長方形はどうかな。
答えと、理由を確かめる
逆は「長方形ならば正方形である」。これは正しくない。
- 逆は、元の命題の仮定と結論を入れ替えたもの。
- 縦2cm、横3cmの長方形は4つの角が直角だが、4辺は等しくないので正方形ではない。
- このような反例が1つあれば、逆が常に正しいわけではないと分かる。
自分の説明を確かめよう
同じ言葉でなくても、根拠と結論がつながっていればよいよ。
次に戻る場所を決めよう
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解答も印刷する場合は、先に解説を開いてね。