食塩水の文章題 002
4％の食塩水と9％の食塩水を混ぜて、6％の食塩水を600g作ります。4％の食塩水は何g必要ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
4％の食塩水の重さをxgとする（9％の食塩水は600－xg）
ほかの置き方
- 9％の食塩水の重さをxgとする（4％の食塩水は600－xg）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（g・％）
✏ 答案に書く
- 9％の食塩水の重さ：600－x（g）
- 4％にふくまれる食塩：0.04x（g）
- 9％にふくまれる食塩：0.09(600－x)（g）
- 6％600gの食塩：0.06×600（g）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 9％の食塩水の重さ | 600－x | g | ||
| 4％にふくまれる食塩 | 0.04（4％） | xg | 0.04x | g |
| 9％にふくまれる食塩 | 0.09（9％） | (600－x)g | 0.09(600－x) | g |
| 6％600gの食塩 | 0.06（6％） | 600g | 0.06×600 | g |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
4％の食塩水の重さを x g とするよ。混ぜる前と後の食塩の量を考えて、方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：9％の食塩水は何gと表せるかな？
- ヒント2／3：9％の食塩水 600－x g にふくまれる食塩は 0.09(600－x) g だね。
✏ 答案に書く
混ぜる前の2つの食塩の合計と、混ぜた後の6％600gの食塩の量は変わらないので、
0.04x＋0.09(600－x)＝0.06×600
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン C 不変
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.04x＋0.09(600－x)＝0.06×600
- 0.04x＋54－0.09x＝36
- －0.05x＝－18
- x＝360
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝360 を 0.04x＋0.09(600－x)＝0.06×600 に代入すると、
左辺：0.04×360＋0.09(600－360)＝36
右辺：0.06×600＝36
左辺と右辺が等しいので、x＝360 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 36 と右辺 36 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
4％を360g、9％を240g混ぜると、食塩は360×0.04＝14.4gと240×0.09＝21.6gで、合わせて36g。食塩水は600gなので、36÷600＝0.06で6％になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
4％の食塩水の重さは、360gである。
答え 360g（9％は240g）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく4％の食塩水の重さをxgとする（9％の食塩水は600－xg）。
- 表す9％の食塩水の重さ：600－x（g）
4％にふくまれる食塩：0.04x（g）
9％にふくまれる食塩：0.09(600－x)（g）
6％600gの食塩：0.06×600（g） - つなぐ混ぜる前の2つの食塩の合計と、混ぜた後の6％600gの食塩の量は変わらないので、
0.04x＋0.09(600－x)＝0.06×600 - 解く0.04x＋0.09(600－x)＝0.06×600
0.04x＋54－0.09x＝36
－0.05x＝－18
x＝360 - 確かめるx＝360 を代入すると、
左辺：0.04×360＋0.09(600－360)＝36
右辺：0.06×600＝36
左辺と右辺が等しいので、x＝360 は方程式の解である。 - 解けた4％の食塩水の重さは、360gである。
答え 360g（9％は240g）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.04x＋0.09(600－x) と 0.06×600 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
混ぜても食塩の量は変わらないので、2つの食塩をたした量が、できた食塩水の食塩の量になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.04x＋0.09(600－x)＝(0.04＋0.09)×600 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？混ぜると濃度どうしもたせると考え、4％と9％で13％になると思ってしまう。
どう確かめる？この式ではx＝－480とマイナスになる。4％と9％を混ぜると濃度は4％と9％の間になるので、できるのは6％の食塩水だと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：0.04x＋0.09x＝0.06×600 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？9％の食塩水の重さも x g だと考えてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝276.92…になる。xに276.92…を2つ分入れると合計はおよそ554gで、600gにならない。9％の方は600－x gだと見直す。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)