食塩水の文章題 001
12％の食塩水250gに水を何g加えると、5％の食塩水になりますか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
加える水の重さをxgとする
ほかの置き方
- 水を加えた後の食塩水の重さをxgとする（加える水はx－250g）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（g・％）
✏ 答案に書く
- はじめの食塩：250×0.12（g）
- 水を加えた後の食塩水：250＋x（g）
- 5％のときの食塩：0.05(250＋x)（g）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| はじめの食塩 | 0.12（12％） | 250g | 250×0.12 | g |
| 水を加えた後の食塩水 | 250＋x | g | ||
| 5％のときの食塩 | 0.05（5％） | (250＋x)g | 0.05(250＋x) | g |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
水を加えても、食塩の量は変わらない。□に入る式を選ぼう。
250×0.12＝0.05(□)
- ヒント1／3：水を加えると、食塩の量と食塩水の重さのうち、変わるのはどちらかな？
- ヒント2／3：水を加える前の食塩水は250g。水を加えたあとの食塩水の重さを、x を使って表してみよう。
✏ 答案に書く
水を加えても食塩の量は変わらないので、はじめの食塩と5％にしたときの食塩が同じなので、
250×0.12＝0.05(250＋x)
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン C 不変
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 250×0.12＝0.05(250＋x)
- 30＝12.5＋0.05x
- 0.05x＝17.5
- x＝350
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝350 を 250×0.12＝0.05(250＋x) に代入すると、
左辺：250×0.12＝30
右辺：0.05(250＋350)＝30
左辺と右辺が等しいので、x＝350 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 30 と右辺 30 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
水を350g加えると、食塩水は600g。食塩は30gのままなので、30÷600＝0.05で5％になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
加える水の重さは、350gである。
答え 350g
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく加える水の重さをxgとする。
- 表すはじめの食塩：250×0.12（g）
水を加えた後の食塩水：250＋x（g）
5％のときの食塩：0.05(250＋x)（g） - つなぐ水を加えても食塩の量は変わらないので、はじめの食塩と5％にしたときの食塩が同じなので、
250×0.12＝0.05(250＋x) - 解く250×0.12＝0.05(250＋x)
30＝12.5＋0.05x
0.05x＝17.5
x＝350 - 確かめるx＝350 を代入すると、
左辺：250×0.12＝30
右辺：0.05(250＋350)＝30
左辺と右辺が等しいので、x＝350 は方程式の解である。 - 解けた加える水の重さは、350gである。
答え 350g
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、250×0.12 と 0.05(250＋x) を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
水を入れても食塩は増えも減りもしないので、前と後の食塩の量が同じだから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：250×0.12＋x＝0.05(250＋x) どこが違う？
なぜそう書きたくなる？水を加えると、食塩もx gふえると考えてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝－18.42…とマイナスになる。水を－18.42g加えることはできないので、加えたのは水だけで食塩は30gのままだと見直す。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：250×0.12＝0.05x どこが違う？
なぜそう書きたくなる？水を加えた後の食塩水を、加えた水のx gだけだと考えてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝600になる。xに600を入れると、食塩水は250＋600＝850g。30÷850はおよそ0.035で5％にならないので、後の食塩水は250＋x gだと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)