割合の文章題 008
ある商品の税抜き（ぜいぬき）価格から500円値引きし、その値段に消費税を加えると3300円になりました。消費税は10％とします。もとの税抜き価格を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
もとの税抜き価格をx円とする
ほかの置き方
- 値引き後の税抜き価格をx円とする（もとの価格はx＋500円）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- 値引き後の税抜き価格：x－500（円）
- 税込み価格：1.1(x－500)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 値引き後の税抜き価格 | x－500 | 円 | ||
| 税込み価格 | (x－500)円 | 1.1倍（1＋0.1） | 1.1(x－500) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
税抜き価格から500円値引きして、消費税を加えると3300円になる。□に入る式を選ぼう。
□＝3300
- ヒント1／3：値引き後の税抜き価格は、どう表せるかな？
- ヒント2／3：値引き後の税抜き価格は x－500 円。消費税10％を加えると、その何倍かな？
✏ 答案に書く
値引き後の税抜き価格に消費税を加えた値段が、問題文の「3300円になりました」の3300円と同じなので、
1.1(x－500)＝3300
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 1.1(x－500)＝3300
- x－500＝3300÷1.1
- x－500＝3000
- x＝3500
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝3500 を 1.1(x－500)＝3300 に代入すると、
左辺：1.1(3500－500)＝3300
右辺：3300
左辺と右辺が等しいので、x＝3500 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 3300 と右辺 3300 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
もとの税抜き価格が3500円なら、500円値引きして3000円。10％の消費税300円を加えると3300円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
もとの税抜き価格は、3500円である。
答え 3500円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくもとの税抜き価格をx円とする。
- 表す値引き後の税抜き価格：x－500（円）
税込み価格：1.1(x－500)（円） - つなぐ値引き後の税抜き価格に消費税を加えた値段が、問題文の「3300円になりました」の3300円と同じなので、
1.1(x－500)＝3300 - 解く1.1(x－500)＝3300
x－500＝3300÷1.1
x－500＝3000
x＝3500 - 確かめるx＝3500 を代入すると、
左辺：1.1(3500－500)＝3300
右辺：3300
左辺と右辺が等しいので、x＝3500 は方程式の解である。 - 解けたもとの税抜き価格は、3500円である。
答え 3500円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、1.1(x－500) と 3300 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
500円引いた値段に10％の税をたすと、払う3300円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：1.1x－500＝3300 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？消費税を先にかけてから500円をひく、と順番を入れかえてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝3454.54…と半端な数になる。問題では値引きしてから税を加えるので、(x－500)の全体に1.1をかけると見直す。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x－500＋10＝3300 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？10％の消費税を10円と読んでしまう。
どう確かめる？xに3790を入れると、値引き後は3290円で、その10％の税は329円。税込みは3619円で3300円にならないので、10％は0.1倍だと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)