代金の文章題 005
1個50円のガムと1個30円のあめを合わせて20個買いました。ガムの代金は、あめの代金より280円多くなりました。ガムを何個買いましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
買ったガムの個数をx個とする（あめは20－x個）
ほかの置き方
- 買ったあめの個数をx個とする（ガムは20－x個）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円・個）
✏ 答案に書く
- あめの個数：20－x（個）
- ガムの代金：50x（円）
- あめの代金：30(20－x)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| あめの個数 | 20－x | 個 | ||
| ガムの代金 | 50円 | x個 | 50x | 円 |
| あめの代金 | 30円 | 20－x個 | 30(20－x) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
買ったガムの個数を x 個とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：ガムがx個なら、あめは何個かな？
- ヒント2／3：あめの代金は 30(20－x) 円だね。ガムの代金とくらべて、どちらがどれだけ多いかな？
✏ 答案に書く
ガム代からあめ代をひいた差が、問題文の「280円多い」の280円と同じなので、
50x－30(20－x)＝280
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 50x－30(20－x)＝280
- 50x－600＋30x＝280
- 80x－600＝280
- 80x＝880
- x＝11
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝11 を 50x－30(20－x)＝280 に代入すると、
左辺：50×11－30(20－11)＝280
右辺：280
左辺と右辺が等しいので、x＝11 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 280 と右辺 280 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ガム11個で550円、あめは20－11＝9個で270円。550－270＝280で、ガム代があめ代より280円多くなり、問題と合う。
✏ 答案に書く
買ったガムの個数は、11個である。
答え ガム11個（あめ9個）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく買ったガムの個数をx個とする（あめは20－x個）。
- 表すあめの個数：20－x（個）
ガムの代金：50x（円）
あめの代金：30(20－x)（円） - つなぐガム代からあめ代をひいた差が、問題文の「280円多い」の280円と同じなので、
50x－30(20－x)＝280 - 解く50x－30(20－x)＝280
50x－600＋30x＝280
80x－600＝280
80x＝880
x＝11 - 確かめるx＝11 を代入すると、
左辺：50×11－30(20－11)＝280
右辺：280
左辺と右辺が等しいので、x＝11 は方程式の解である。 - 解けた買ったガムの個数は、11個である。
答え ガム11個（あめ9個）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、50x－30(20－x) と 280 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
ガムのお金からあめのお金をひくと、問題にある280円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：50x＋30(20－x)＝280 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「多い」を合計と取り違え、たし算にしてしまう。
どう確かめる？xに11を入れると、550＋270＝820。280円は合計ではなく差なので、ひき算にする。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：30(20－x)－50x＝280 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？どちらからどちらをひくのかを逆にしてしまう。
どう確かめる？xに11を入れると、270－550＝－280 になる。多いのはガム代なので、ガム代からあめ代をひく。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)