代金の文章題 004
博物館の入館料は、大人が子どもより300円高いです。大人2人と子ども3人の入館料の合計は3100円でした。子ども1人の入館料を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
子ども1人の入館料をx円とする（大人1人はx＋300円）
ほかの置き方
- 大人1人の入館料をx円とする（子ども1人はx－300円）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- 大人1人の入館料：x＋300（円）
- 大人2人分：2(x＋300)（円）
- 子ども3人分：3x（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 大人1人の入館料 | x＋300 | 円 | ||
| 大人2人分 | x＋300円 | 2人 | 2(x＋300) | 円 |
| 子ども3人分 | x円 | 3人 | 3x | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
大人2人と子ども3人の入館料の合計が3100円になる。□に入る式を選ぼう。
□＋3x＝3100
- ヒント1／3：大人1人の入館料は、子どもの x 円とくらべていくらかな？
- ヒント2／3：大人1人は x＋300 円。大人2人分を表そう。
✏ 答案に書く
大人2人分と子ども3人分の入館料の合計が、実際の合計3100円と同じなので、
2(x＋300)＋3x＝3100
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2(x＋300)＋3x＝3100
- 2x＋600＋3x＝3100
- 5x＋600＝3100
- 5x＝2500
- x＝500
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝500 を 2(x＋300)＋3x＝3100 に代入すると、
左辺：2(500＋300)＋3×500＝3100
右辺：3100
左辺と右辺が等しいので、x＝500 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 3100 と右辺 3100 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
子ども1人が500円なら、大人1人は800円。大人2人で1600円、子ども3人で1500円、合計3100円。大人は子どもより300円高く、問題と合う。
✏ 答案に書く
子ども1人の入館料は、500円である。
答え 子ども500円（大人800円）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく子ども1人の入館料をx円とする（大人1人はx＋300円）。
- 表す大人1人の入館料：x＋300（円）
大人2人分：2(x＋300)（円）
子ども3人分：3x（円） - つなぐ大人2人分と子ども3人分の入館料の合計が、実際の合計3100円と同じなので、
2(x＋300)＋3x＝3100 - 解く2(x＋300)＋3x＝3100
2x＋600＋3x＝3100
5x＋600＝3100
5x＝2500
x＝500 - 確かめるx＝500 を代入すると、
左辺：2(500＋300)＋3×500＝3100
右辺：3100
左辺と右辺が等しいので、x＝500 は方程式の解である。 - 解けた子ども1人の入館料は、500円である。
答え 子ども500円（大人800円）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2(x＋300)＋3x と 3100 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
大人2人分と子ども3人分のお金をたすと、合計の3100円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2x＋300＋3x＝3100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？大人2人分にかっこを付け忘れ、300円を1人分しかたしていない。
どう確かめる？xに500を入れると、1000＋300＋1500＝2800。3100円にならない。大人1人800円が2人なら1600円のはずである。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
文字と数を並べてしまうつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2×300x＋3x＝3100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「300円高い」を 300x と書いてしまう。
どう確かめる？xに100を入れると、300x は30000円。子どもが100円なら大人は400円のはずで、30000円はおかしい。「高い」はたし算で x＋300 と書く。
気づくコツ：x は数だよ。「x円より50円高い」は x＋50。x に100を入れて意味を確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)