代金の文章題 003
1個140円のりんごと1個90円のみかんを合わせて14個買ったら、代金は1560円でした。りんごを何個買いましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
買ったりんごの個数をx個とする（みかんは14－x個）
ほかの置き方
- 買ったみかんの個数をx個とする（りんごは14－x個）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円・個）
✏ 答案に書く
- みかんの個数：14－x（個）
- りんごの代金：140x（円）
- みかんの代金：90(14－x)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| みかんの個数 | 14－x | 個 | ||
| りんごの代金 | 140円 | x個 | 140x | 円 |
| みかんの代金 | 90円 | 14－x個 | 90(14－x) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
りんご代とみかん代の合計が1560円になる。□に入る式を選ぼう。
140x＋□＝1560
- ヒント1／3：りんごがx個なら、みかんは何個かな？
- ヒント2／3：みかんの個数は 14－x 個。その代金を表そう。
✏ 答案に書く
りんご代とみかん代の合計が、実際に払った1560円と同じなので、
140x＋90(14－x)＝1560
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 140x＋90(14－x)＝1560
- 140x＋1260－90x＝1560
- 50x＋1260＝1560
- 50x＝300
- x＝6
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝6 を 140x＋90(14－x)＝1560 に代入すると、
左辺：140×6＋90(14－6)＝1560
右辺：1560
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 1560 と右辺 1560 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
りんご6個で840円、みかんは14－6＝8個で720円。個数は合わせて14個、代金は合わせて1560円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
買ったりんごの個数は、6個である。
答え りんご6個（みかん8個）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく買ったりんごの個数をx個とする（みかんは14－x個）。
- 表すみかんの個数：14－x（個）
りんごの代金：140x（円）
みかんの代金：90(14－x)（円） - つなぐりんご代とみかん代の合計が、実際に払った1560円と同じなので、
140x＋90(14－x)＝1560 - 解く140x＋90(14－x)＝1560
140x＋1260－90x＝1560
50x＋1260＝1560
50x＝300
x＝6 - 確かめるx＝6 を代入すると、
左辺：140×6＋90(14－6)＝1560
右辺：1560
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。 - 解けた買ったりんごの個数は、6個である。
答え りんご6個（みかん8個）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、140x＋90(14－x) と 1560 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
りんごのお金とみかんのお金をたすと、払った1560円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：140x＋90x＝1560 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？みかんの個数を式にするのを忘れ、りんごもみかんも x にしてしまう。
どう確かめる？xに6を入れると、りんご6個とみかん6個で12個。合わせて14個にならないので、みかんの個数を14－x にする。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：140x＋90(x－14)＝1560 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「残り」を表すひき算の順番を逆にしてしまう。
どう確かめる？xに6を入れると、みかんは6－14＝－8個になる。個数がマイナスになるのはおかしいので、14－x にする。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)