代金の文章題 002
1000円を出して、1個x円のパン3個と120円の牛乳1本を買ったら、おつりは250円でした。パン1個の値段を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
パン1個の値段をx円とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- パン3個の代金：3x（円）
- 牛乳の代金：120（円）
- 代金の合計：3x＋120（円）
- おつり：1000－(3x＋120)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| パン3個の代金 | x円 | 3個 | 3x | 円 |
| 牛乳の代金 | 120円 | 1本 | 120 | 円 |
| 代金の合計 | 3x＋120 | 円 | ||
| おつり | 1000－(3x＋120) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
1000円を出して買い物をしたら、おつりが250円になる。□に入る式を選ぼう。
□＝250
- ヒント1／3：1000円を出したとき、おつりはどうやって求めるかな？
- ヒント2／3：代金の合計は、パン代と牛乳代をあわせた 3x＋120 円。1000円からひくのは、この合計の全部かな、パン代だけかな？ ひく数が2つの項でできているときの書き方も考えよう。
✏ 答案に書く
出した1000円から代金の合計をひいた残りが、実際のおつり250円と同じなので、
1000－(3x＋120)＝250
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 1000－(3x＋120)＝250
- 1000－3x－120＝250
- 880－3x＝250
- －3x＝－630
- x＝210
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝210 を 1000－(3x＋120)＝250 に代入すると、
左辺：1000－(3×210＋120)＝250
右辺：250
左辺と右辺が等しいので、x＝210 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 250 と右辺 250 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
パン1個が210円なら、3個で630円。牛乳120円と合わせて750円。1000円から750円をひくとおつりは250円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
パン1個の値段は、210円である。
答え 210円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくパン1個の値段をx円とする。
- 表すパン3個の代金：3x（円）
牛乳の代金：120（円）
代金の合計：3x＋120（円）
おつり：1000－(3x＋120)（円） - つなぐ出した1000円から代金の合計をひいた残りが、実際のおつり250円と同じなので、
1000－(3x＋120)＝250 - 解く1000－(3x＋120)＝250
1000－3x－120＝250
880－3x＝250
－3x＝－630
x＝210 - 確かめるx＝210 を代入すると、
左辺：1000－(3×210＋120)＝250
右辺：250
左辺と右辺が等しいので、x＝210 は方程式の解である。 - 解けたパン1個の値段は、210円である。
答え 210円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、1000－(3x＋120) と 250 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
1000円から買った物のお金をひくと、おつりの250円が残るから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：1000－3x＋120＝250 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？かっこを付けずに書き、牛乳の120円をひくはずが、たしてしまう。
どう確かめる？xに210を入れると、1000－630＋120＝490。おつり250円にならないので、牛乳代もひいているか見直す。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：3x＋120＝250 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？おつりの250円を、買った物の代金と取り違えてしまう。
どう確かめる？xに数を入れると、3x＋120 は買った物の代金になる。この式を解くと x＝130/3 で、1個の値段がきりのよい数にならない。250円は代金ではなくおつりである。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)