年齢の文章題 005
現在、父と子の年齢の和は52歳です。8年前には、父の年齢は子の年齢の5倍でした。現在の子の年齢を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
現在の子の年齢をx歳とする（父は52－x歳）
ほかの置き方
- 現在の父の年齢をx歳とする（子は52－x歳）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（歳・年）
✏ 答案に書く
- 現在の父：52－x（歳）
- 8年前の父：(52－x)－8（歳）
- 8年前の子：x－8（歳）
- 8年前の子の5倍：5(x－8)（歳）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 現在の父 | 52－x | 歳 | ||
| 8年前の父 | (52－x)－8 | 歳 | ||
| 8年前の子 | x－8 | 歳 | ||
| 8年前の子の5倍 | x－8歳 | 5倍 | 5(x－8) | 歳 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
現在の子の年齢を x 歳とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：今の子が x 歳なら、今の父は何歳かな？
- ヒント2／3：8年前の子は x－8 歳。その5倍を表そう。
✏ 答案に書く
8年前の父の年齢が、8年前の子の年齢の5倍と同じだったので、
(52－x)－8＝5(x－8)
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- (52－x)－8＝5(x－8)
- 44－x＝5x－40
- －x－5x＝－40－44
- －6x＝－84
- x＝14
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝14 を (52－x)－8＝5(x－8) に代入すると、
左辺：(52－14)－8＝30
右辺：5(14－8)＝30
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 30 と右辺 30 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
子が14歳なら父は38歳で、和は52歳。8年前は父30歳、子6歳で、6×5＝30 となり5倍になっている。問題と合う。
✏ 答案に書く
現在の子の年齢は、14歳である。
答え 子14歳（父38歳）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく現在の子の年齢をx歳とする（父は52－x歳）。
- 表す現在の父：52－x（歳）
8年前の父：(52－x)－8（歳）
8年前の子：x－8（歳）
8年前の子の5倍：5(x－8)（歳） - つなぐ8年前の父の年齢が、8年前の子の年齢の5倍と同じだったので、
(52－x)－8＝5(x－8) - 解く(52－x)－8＝5(x－8)
44－x＝5x－40
－x－5x＝－40－44
－6x＝－84
x＝14 - 確かめるx＝14 を代入すると、
左辺：(52－14)－8＝30
右辺：5(14－8)＝30
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。 - 解けた現在の子の年齢は、14歳である。
答え 子14歳（父38歳）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、(52－x)－8 と 5(x－8) を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
8年前の父の年と、8年前の子の年の5倍が同じだったと書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：52－x－8＝5x－8 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？5倍するのをxだけにして、8年前の子の年齢全体にかけ忘れる。
どう確かめる？解くと x＝8.66… で、年齢が整数にならない。5倍するのは「8年前の子の年齢」x－8 全体なので、5(x－8) とかっこをつける。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：(52－x)－8＝5x どこが違う？
なぜそう書きたくなる？父だけ8年前にもどして、子を今の年齢のままにしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝7.33… になる。8年前は父も子も8歳ずつ若いので、子も x－8 とする。xに14を入れて、2人とも8をひいて確かめる。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)