単位変換の文章題 005
長方形の土地があり、横は縦より8m長く、周の長さは0.2kmです。この土地の横の長さは何mですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
土地の横の長さをxmとする（縦はx－8m）
ほかの置き方
- 土地の縦の長さをxmとする（横はx＋8m）。この場合は、求めた縦に8をたして横を出す
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1km＝1000mなので、0.2km＝200m
✏ 答案に書く
- 縦の長さ：x－8（m）
- 縦と横の和：(x－8)＋x（m）
- 周の長さ：2{(x－8)＋x}（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 縦の長さ | x－8 | m | ||
| 縦と横の和 | (x－8)＋x | m | ||
| 周の長さ | 2{(x－8)＋x} | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
土地の横の長さを x m とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：0.2km は何mかな？ 縦は横とくらべてどうなっているかな？
- ヒント2／3：縦は x－8 m だね。長方形のまわりには、縦と横が何本ずつあるかな？
✏ 答案に書く
長方形の周の長さは(縦＋横)×2で、それが200mと同じなので、
2{(x－8)＋x}＝200
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン E きまり
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2{(x－8)＋x}＝200
- 2(2x－8)＝200
- 4x－16＝200
- 4x＝216
- x＝54
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝54 を 2{(x－8)＋x}＝200 に代入すると、
左辺：2{(54－8)＋54}＝200
右辺：200
左辺と右辺が等しいので、x＝54 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 200 と右辺 200 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
横54mなら縦は54－8＝46m。周の長さは 2×(46＋54)＝200m＝0.2km で、横は縦より8m長く、問題と合う。
✏ 答案に書く
土地の横の長さは、54mである。
答え 54m（縦は46m）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく土地の横の長さをxmとする（縦はx－8m）。
- 表す1km＝1000mなので、0.2km＝200m
縦の長さ：x－8（m）
縦と横の和：(x－8)＋x（m）
周の長さ：2{(x－8)＋x}（m） - つなぐ長方形の周の長さは(縦＋横)×2で、それが200mと同じなので、
2{(x－8)＋x}＝200 - 解く2{(x－8)＋x}＝200
2(2x－8)＝200
4x－16＝200
4x＝216
x＝54 - 確かめるx＝54 を代入すると、
左辺：2{(54－8)＋54}＝200
右辺：200
左辺と右辺が等しいので、x＝54 は方程式の解である。 - 解けた土地の横の長さは、54mである。
答え 54m（縦は46m）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2{(x－8)＋x} と 200 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
縦と横をたして2倍すると周の長さになり、それが0.2km＝200mだから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2{(x－8)＋x}＝0.2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？kmとmをそろえずに式を立ててしまう。
どう確かめる？xに54を入れると左は200で、右の0.2と大きく違う。0.2kmを200mに直してから式を立てる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：(x－8)＋x＝200 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？周の長さでは縦と横が2回ずつ出てくることを忘れる。
どう確かめる？解くと x＝104。xに104を入れると縦96m、横104mで、周の長さは 2×(96＋104)＝400m になる。縦と横を2回ずつ数える。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)