考え方｜練習6問

和と差の平方

真ん中の 2ab がどこから来るか説明しよう。

予想してから開こう

一辺が x＋3 の正方形。面積は x²＋9 だけでよいかな？

考え方を見てみる

黄色い長方形の面積を足すと、3x＋3x＝6xになるよ。図は分け方を示す模式図で、長さの比は正確ではないよ。

(x＋3)² は (x＋3)(x＋3) のこと。x²、3x、3x、9 の4つを足すよ。

同じ長方形の面積3xが2つあるので、真ん中に6xができるんだ。これが公式の 2ab に当たるよ。

(a−b)² では真ん中は −2ab。でも最後は (−b)×(−b)＝b² なので、プラスになるね。

{(a + b)}^{2}

＝

a^{2} + 2 a b + b^{2}

{(a - b)}^{2}

＝

a^{2} - 2 a b + b^{2}

次の式を計算しよう。

{(x + 4)}^{2}

例題の解き方

x²＋2×x×4＋4² を計算しよう。