考え方 ｜ 練習6問
和と積から因数を探す
「足していくつ、かけていくつ」を両方確かめよう。
予想してから開こう
x²＋7x＋12。長方形の2つの辺を x＋a、x＋b とすると、a と b はどんな数かな？
考え方を見てみる
(x＋a)(x＋b) を展開すると x²＋(a＋b)x＋ab。x の係数が和、定数の項が積になるよ。
12になる積は 1×12、2×6、3×4。和が7になる3と4を選べば (x＋3)(x＋4) だね。
積が負なら2数の符号は異なる。積が正で和が負なら、2数はどちらも負になるよ。見つけた後は必ず展開して確かめよう。
＝
例題を考えてみよう
次の式を因数分解しよう。
例題の解き方
途中式をたどろう
3＋4＝7、3×4＝12。両方を満たしているね。