考え方｜練習6問

和と差の積・平方の差

真ん中の項が打ち消し合うことを確かめよう。

予想してから開こう

(x＋4)(x−4) を広げると、x の項は残るかな？

考え方を見てみる

4つの積は x²、−4x、4x、−16。−4x と4xを足すと0になるね。

同じ2つの式の「和」と「差」をかけると、平方の差になるよ。

逆に x²−16 は (x＋4)(x−4) と積で表せる。こうして和の形を積の形に直すことを「因数分解」というよ。積を作る各式が「因数」だよ。

(a - b) (a + b)

＝

a^{2} - b^{2}

次の式を計算しよう。

(x + 7) (x - 7)

例題の解き方

＋7x と−7xが打ち消し合い、7×(−7)＝−49が残るよ。