割合の文章題 010
ある家の今月の電気使用量は、先月より12％少なくなりました。減った量は66kWh（キロワット時）です。先月と今月の電気使用量を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
先月の電気使用量をxkWhとする
ほかの置き方
- 今月の電気使用量をxkWhとする（先月はx＋66kWh）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（kWh）
✏ 答案に書く
- 先月から減った量：0.12x（kWh）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 先月から減った量 | xkWh | 0.12倍（12％） | 0.12x | kWh |
| 今月の使用量 | xkWh | 0.88倍（1－0.12） | 0.88x | kWh |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
先月の使用量を x kWh とするよ。66kWhが何の量かに気をつけて、□に入る式を選ぼう。
□＝66
- ヒント1／3：66kWhは、今月の使用量かな、減った量かな？
- ヒント2／3：今月の使用量は 0.88x kWh と表せるね。減った量は、先月の使用量のどれだけかな？
✏ 答案に書く
先月の12％にあたる減った量が、実際に減った66kWhと同じなので、
0.12x＝66
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.12x＝66
- x＝66÷0.12
- x＝550
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝550 を 0.12x＝66 に代入すると、
左辺：0.12×550＝66
右辺：66
左辺と右辺が等しいので、x＝550 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 66 と右辺 66 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
先月が550kWhなら、その12％は550×0.12＝66kWh。今月は550－66＝484kWhで、先月より12％少なく66kWh少ないので、問題と合う。
✏ 答案に書く
先月の電気使用量は、550kWhである。
答え 先月550kWh、今月484kWh
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく先月の電気使用量をxkWhとする。
- 表す先月から減った量：0.12x（kWh）
- つなぐ先月の12％にあたる減った量が、実際に減った66kWhと同じなので、
0.12x＝66 - 解く0.12x＝66
x＝66÷0.12
x＝550 - 確かめるx＝550 を代入すると、
左辺：0.12×550＝66
右辺：66
左辺と右辺が等しいので、x＝550 は方程式の解である。 - 解けた先月の電気使用量は、550kWhである。
答え 先月550kWh、今月484kWh
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.12x と 66 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
先月の12％が、減った66kWhのことだから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x－12＝66 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「12％少ない」を、12kWh少ないと読んでしまう。
どう確かめる？xに78を入れると、78kWhの12％はおよそ9kWhで、66kWhにならない。12％は先月の0.12倍だと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：0.88x＝66 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？今月の使用量（先月の88％）と、減った量の66kWhを取りちがえる。
どう確かめる？xに75を入れると、先月75kWhで今月66kWhとなり、減ったのは9kWhだけ。66kWhは減った量（先月の12％）だと見直す。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)