図形の文章題 009
縦6cm、横xcm、高さ5cmの直方体の容積（ようせき）が0.24Lのとき、xを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
直方体の横の長さをxcmとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 縦・横・高さがcmなので、体積もcm³にそろえる。1L＝1000cm³だから、0.24L＝0.24×1000＝240cm³。
✏ 答案に書く
- 底面積：6×x（cm²）
- 直方体の体積：6×x×5（cm³）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 底面積 | 縦6cm | 横xcm | 6×x | cm² |
| 直方体の体積 | 底面積6x cm² | 高さ5cm | 6×x×5 | cm³ |
- 単位をそろえる：1L＝1000cm³、0.24L＝240cm³
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
直方体の体積が、0.24Lになる。□に入る数を選ぼう。
6×x×5＝□
- ヒント1／3：直方体の体積は、縦×横×高さで cm³ になるね。0.24Lは同じ単位かな？
- ヒント2／3：1L＝1000cm³ だよ。0.24Lを cm³ になおそう。
✏ 答案に書く
直方体の体積の公式で求めた体積が、0.24Lをcm³にした240cm³と同じなので、
6×x×5＝240
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン E きまり
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 6×x×5＝240
- 30x＝240
- x＝8
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝8 を 6×x×5＝240 に代入すると、
左辺：6×8×5＝240
右辺：240
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 240 と右辺 240 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
横8cmなら、体積は6×8×5＝240cm³。1L＝1000cm³なので240cm³＝0.24Lで、問題と合う。
✏ 答案に書く
直方体の横の長さは、8cmである。
答え 8cm
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく直方体の横の長さをxcmとする。
- 表す縦・横・高さがcmなので、体積もcm³にそろえる。1L＝1000cm³だから、0.24L＝0.24×1000＝240cm³。
底面積：6×x（cm²）
直方体の体積：6×x×5（cm³） - つなぐ直方体の体積の公式で求めた体積が、0.24Lをcm³にした240cm³と同じなので、
6×x×5＝240 - 解く6×x×5＝240
30x＝240
x＝8 - 確かめるx＝8 を代入すると、
左辺：6×8×5＝240
右辺：240
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。 - 解けた直方体の横の長さは、8cmである。
答え 8cm
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、6×x×5 と 240 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
縦×横×高さで求めた体積が、0.24Lをcm³にした240cm³と同じになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：6×x×5＝0.24 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？Lとcm³をそろえないまま、0.24をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに0.008を入れると、横が0.008cm（0.08mm）の、紙より薄い箱になってしまう。1L＝1000cm³なので、0.24L＝240cm³にそろえてから式を立てる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：6×x×5＝24 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1L＝100cm³とかんちがいして、0.24Lを24cm³にしてしまう。
どう確かめる？xに0.8を入れると、体積は24cm³。1辺10cmの立方体（10×10×10＝1000cm³）が1Lなので、0.24Lは240cm³になる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)