取り出す → 整理する → 比べる
無作為抽出の実験
袋に赤と白の球が全部で200個入っているよ。色以外は同じ球だと考えよう。一部を調べて、全体の赤球の割合を推定してみよう。
答えを見る前に予想しよう
20個を取り出す場合と80個を取り出す場合、どちらが全体の割合を捉えやすいと思う？理由も考えよう。
1. 標本を取り出す
1回の抽出では同じ球を2回選ばないよ。次の回は全ての球を袋に戻し、200個から改めて無作為に選ぶよ。
取り出すと、標本の番号と色、割合、推定個数がここに表示されるよ。
このモデルの母集団：赤74個・白126個。赤球の割合は74÷200＝37％だよ。推定と比べてみよう。
2. 大きさの違う標本で繰り返す
20個と80個をそれぞれ10回ずつ取り出そう。棒は各回の赤球の割合（0〜100％）を表すよ。
多く取り出す方が、結果のばらつきが小さくなる傾向があるよ。ただし、10回の結果だけでは逆になる場合もある。1回だけで決めず、何度か比べてみよう。
3. 記録を読み取ろう
最新60回まで表示するよ。実験の表はページを閉じると消えるので、必要な結果はノートに写そう。
| 回 | 大きさ | 赤の個数 | 赤の割合 | 全体の赤の推定 |
|---|
同じ大きさでも割合は変わったかな？20個と80個のときの最小値・最大値も比べてみよう。
観察するときのポイント
- 無作為に選んでも、割合は毎回同じにはならない。
- 標本を大きくすると、ばらつきは小さくなる傾向がある。
- 200個全部なら、このモデルでは必ず37％になる。
- 無作為抽出でも、全体の値と必ず一致するわけではない。
これはコンピュータの疑似乱数を使う学習用モデルだよ。実際の人への調査では、名簿の漏れや未回答、質問のしかたも検討しよう。