問題 P176
同時に2枚取り出す組
問題
1から5までの数字が書かれた5枚のカードから、同時に2枚取り出す。
取り出した2枚の組は、全部で何通りあるか求めよう。
通り
ヒント
- 同時に取り出すので、{1，2} と {2，1} は同じ組だよ。
- 小さい数から順に、組を書き出そう。
解き方
順番は考えない
同時に取り出すので、2枚の順番はない。どの組も同じくらい起こりやすい。
書き出す
1をふくむ組：{1，2}{1，3}{1，4}{1，5} の4通り。2をふくみ1をふくまない組：3通り。3と：2通り。4と5：1通り。
全部で
4+
3+ 通り。続けて取り出すときの20通りでは、1つの組が2回ずつ出てくるので 20÷2+ 1= 10 2= とも考えられる。10
答え10通り
よくあるまちがい（2つ）
- 20通り続けて取り出すときと同じように 5×
4= 通りにしたかな？ 同時に取り出すと {1，2} と {2，1} は同じ組だよ。20 - 15通り{1，1} のように同じカードを2枚とする組も入れたかな？ 1枚のカードは1回しか取り出せないよ。
今日つかった考え方同時に取り出す組は、小さい順に書き出すと、もれなく重なりなく数えられる。
この考え方をくわしく：第8章 くじは先に引くと得？