問題 P129
白玉を取り出して硬貨が裏
問題
袋の中に赤玉1個と白玉2個が入っている。この中から玉を1個取り出し、続けて硬貨を1枚投げる。白玉を取り出して、硬貨が裏になる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 白玉2個を白1・白2と区別して、1段目にかこう。
- 玉のそれぞれに、硬貨の表裏が2本ずつ分かれるね。
解き方
玉を区別する
白玉2個を白1・白2と区別する。そうすると、赤・白1・白2 のどれを取り出すのも同じくらい起こりやすい。
樹形図をかく
玉は3通り、そのそれぞれに硬貨が2通り。全部で 3×
2= 通り。6 - 取り出す玉は 赤・白1・白2 の3通り。
- 硬貨は、それぞれ表か裏。全部で6通り。
- 白玉で裏の道すじに印。2通り。
確率を求める
6通りのうち2通りなので 26=
13 。
答え13
よくあるまちがい（2つ）
- 14玉を「赤か白か」の2通りとして 2×
2= 通りで数えたかな？ 白玉は2個あるので、赤より取り出しやすいよ。区別して数えよう。4 - 16白1・裏 の1通りだけを数えたかな？ 白2を取り出した場合もあるよ。
今日つかった考え方同じ色の玉は番号をつけて区別すると、同じくらい起こりやすい場合がそろう。
この考え方をくわしく：第5章 もれなく、重なりなく数える