はじめに：方程式ってなに？

方程式は、小学校で習った算数をまとめて使う道具だよ。つるかめ算も、旅人算も、割合の問題も、同じ「7つの段階」で解けるようになるんだ。

このページでは、問題を解く前に知っておきたい4つのことを、1つの例で説明するね。

1個 x 円のパンを3個と、120円の牛乳を1本買ったら、代金は750円でした。パン1個の値段を求めなさい。

x は「仮にこう決めた数」

小学校では、わからない数を □ と書いたよね。

□×3＋120＝750

ぼくは小学校では □ だったんだ。中学生になって、x という名前をもらったよ！

x は □ と同じだよ。「わからないけれど、ある1つの数」に、仮に x という名前をつけるんだ。これが7つの段階の「2. おく」。答案の1行目に、何を x にしたかを1文で書こう。

パン1個の値段を x 円とする

仮の名前だから、何を x にするかは自分で決めて大丈夫。ただし「x円」だけだと何の値段か分からないから、何の x なのかが分かる文にしよう。

方程式の「＝」は、「計算して」という合図じゃないんだ。左と右が同じ量だという印だよ。

この例では、

この2つは同じ代金だから、＝でつなげるね。これが7つの段階の「4. つなぐ」だよ。

パン3個と牛乳1本の代金が、払った750円と同じなので、

3x＋120＝750

「何と何が同じか」を1文で言えたら、＝でつないでいいんだ。言えないうちは、まだ＝にしないでおこう。→ くわしくは＝の6パターン

＝でつないだら、次は「5. 解く」。左と右は同じ量だから、両方に同じことをしても、同じ量のままだよ（等式の性質）。

イメージは、つり合っているてんびん。左の皿と右の皿に同じことをすれば、つり合ったままだね。ただ、大事なのはてんびんの絵ではなく、「左と右が同じ量」という＝の意味のほうだよ。

最後に「6. 確かめる」。求めた x＝210 を、作った方程式に代入しよう。

左辺と右辺が等しいから、x＝210 は方程式の解だね。問題に戻すと、パン1個210円で、答えは 210円 だよ。

部品（x を使った式）を作る「3. 表す」の基本は、小学2・3年で学んだ「たし算・ひき算の場面」だよ。

「50円高い」を 50x と書きたくなることがあるよね。そんなときは、作った式に x＝100 を入れて、式の意味が合っているか確かめよう。50x だと5000円になって、「100円より50円高い」にはならないね。

これは答えを探すためではなく、作った式が正しいかを確かめるためだよ。答えは、方程式を解いて求めよう。

x＋50 は、これ以上まとめなくても「1つの値段」を表す、完成した式だよ。

どの問題も、同じ順番で考えるよ。