問題 02
標本と標本の大きさ
1,200個の電球から無作為に40個を選び、寿命を調べたよ。標本と標本の大きさを、それぞれ答えよう。
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標本は「ものの集まり」、大きさは「その個数」だよ。
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標本：選んだ40個の電球。標本の大きさ：40。
- 全体の1,200個が母集団。
- 調べた40個が標本で、40が標本の大きさ。
ことばが同じでなくても、次のポイントを説明できていれば大丈夫だよ。
まとめの6問
問題集から選んだ6問で振り返ろう。記録は元の問題と共通だよ。考え方を自分で説明できるかが大切だよ。
問題 09
乱数の読み方
01〜30の番号から、重複なしで5人を選ぶよ。2桁ずつ 07, 31, 12, 07, 00, 25, 30, 18 の順に乱数を読んだ。選ぶ番号を順に書こう。
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01〜30以外と、すでに選んだ番号を飛ばそう。
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07、12、25、30、18。
- 07を選ぶ。31は範囲外。12を選ぶ。
- 2回目の07は重複、00は範囲外。
- 25、30、18を選ぶと、異なる5人になる。
ことばが同じでなくても、次のポイントを説明できていれば大丈夫だよ。
問題 14
標本の割合
40個の標本のうち赤球は14個だったよ。赤球の割合は何％かな？
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「赤の個数÷標本全体の個数」から求めよう。
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35％。
- 14÷40＝0.35。
- 百分率は0.35×100＝35％。
問題 21
平均から総数を推定する
本文が240ページの図鑑で、5ページを無作為に選んで写真を数えたら、6、8、5、9、7枚だった。本文全体の写真は約何枚？
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1ページ当たりの平均を、全ページ数に掛けよう。
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約1,680枚。
- (6＋8＋5＋9＋7)÷5＝7枚。
- 7×240＝1,680枚。全体と標本の平均が近いとみているよ。
問題 26
回答しなかった人
無作為に選んだ100人のうち、回答したのは40人だけ。そのうち32人が賛成だったよ。「住民の80％が賛成」とそのまま言えるかな？
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抽出した100人と、答えた40人を区別しよう。
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そのままは言えない。80％は回答者40人の中の割合で、未回答の60人の考えが違う可能性がある。
- 32÷40＝80％は回答者の割合。
- 回答率は40÷100＝40％。未回答による偏りを確認しよう。
ことばが同じでなくても、次のポイントを説明できていれば大丈夫だよ。
問題 36
入口の問いにもう一度
「一部を調べただけで、全体のことが分かるの？」に、標本の選び方、推定の方法、限界を含めて答えよう。
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「できること」と「言い切れないこと」を両方書こう。
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全体から無作為に標本を選び、標本の割合や平均を手がかりに全体の傾向を推定できる。ただし偶然のばらつきや未回答の偏りがあり、全体について確定的には言い切れない。
- 母集団を明確にして、偏りを抑えて選ぶ。
- 割合や平均で全体の傾向を見積もる。
- 方法を見直し、限界を添えて伝えよう。
ことばが同じでなくても、次のポイントを説明できていれば大丈夫だよ。