中1 / データの活用

6. データで判断する

まず予想しよう

グラフがあれば、どんな結論でも信じてよい?

考え方を確認する

「何を調べたいか」を決め、集め方を考え、表やグラフで整理して、根拠を付けて説明しよう。調べた相手・時期・条件と、まだ分からないことも確かめると、結論がより確かになるよ。

数値は半角・全角の小数、または分数で入力できるよ。記録は答えの文字ではなく、取り組んだ状態だけを残すよ。

問題 26

平均が同じなら同じ集団?

A班の記録は8、9、10、11、12回、B班は2、6、10、14、18回。平均はどちらも10回。「分布も同じ」といえるか、範囲も使って説明しよう。

考えるヒント

最大値−最小値を、それぞれ求めてみよう。

答えと考え方

同じとはいえない。A班の範囲は4回、B班は16回で、B班の方が広く散らばっている。

  1. A班は12−8=4回、B班は18−2=16回。
  2. 平均値が同じでも分布は違う。今回、A班は10回付近にまとまり、B班はより広がっている。

自分の文を、次の観点で確かめよう。表現は同じでなくてよいよ。

  • A班の範囲4回、B班の範囲16回を示した
  • 平均値だけでは分布は決まらないと説明した
問題 27

集め方を見直す

学校全体の読書時間を知りたい。図書委員だけに聞いて「学校全体も同じくらい読む」と結論づけてよいかな。集め方の改善も書こう。

考えるヒント

調べたい相手と、実際に聞いた相手は同じ範囲かな?

答えと考え方

図書委員だけでは偏る可能性がある。学校全体に同じ期間・同じ質問で調査するなど、目的に合う集め方にする。

  1. 図書委員とほかの生徒では、読書の習慣が異なる可能性がある。
  2. 例えば全校生徒に「昨日、授業以外で読んだ時間」を同じ条件で尋ね、未回答も確認する。

自分の文を、次の観点で確かめよう。表現は同じでなくてよいよ。

  • 図書委員だけでは偏る可能性を指摘した
  • 対象や質問の条件をそろえた改善案を書いた
問題 28

比較する条件をそろえる

紙飛行機AとBの飛びやすさを比べたい。どのような記録を集め、何に気を付けて比べるとよいかな。

考えるヒント

各1回の最長記録だけで決めてよいかな?

答えと考え方

同じ場所・投げ方などの条件をそろえ、複数回の飛距離を記録する。表やグラフで中心と散らばりを比べる。

  1. 紙・投げ手・投げる位置・風など、形以外の条件をできるだけそろえる。AとBを交互に投げる方法もあるね。
  2. 複数回の記録を同じ階級で整理し、平均や範囲、分布の形を比較する。今回の条件での傾向として説明しよう。

自分の文を、次の観点で確かめよう。表現は同じでなくてよいよ。

  • 飛距離を複数回集める計画を書いた
  • 形以外の条件と、比べる観点を示した
問題 29

通学時間を根拠に説明する

A組とB組では、20分未満で通学する人の割合が大きいのはどちら? 数値を使って説明し、「全員が短い」といえるかも考えよう。

A組とB組の通学時間(教材用の架空データ)
階級(分)A組(人)B組(人)
0以上10未満43
10以上20未満89
20以上30未満512
30以上40未満36
合計2030

考えるヒント

20分未満の度数を、各クラスの総度数で割ろう。

答えと考え方

A組。A組は12÷20=0.6、B組は12÷30=0.4。ただしA組全員がB組全員より短いとはいえない。

  1. A組は(4+8)÷20=0.6。B組は(3+9)÷30=0.4。
  2. 今回のデータではA組の方が20分未満の割合が大きい。集団の傾向と一人ひとりの大小は区別しよう。

自分の文を、次の観点で確かめよう。表現は同じでなくてよいよ。

  • A組0.6、B組0.4を計算した
  • 全員についての大小まで断定しなかった
問題 30

階級の幅を変えて確かめる

同じデータでも、階級の幅を変えると山の見え方が変わった。都合のよい方だけ選んで結論を出してよいかな。下の「データ実験室」でも確かめよう。

考えるヒント

グラフを変えても、元データが変わったわけではないね。

答えと考え方

複数の幅で確認し、目的に合う表し方を選ぶ。元データや代表値も併せて見て、表し方と根拠を説明する。

  1. 粗い区切りでは細かい山が隠れ、細かい区切りでは別の特徴が見えることがある。
  2. 1枚だけで断定せず、幅や区切りの位置も確認しよう。違う集団は同じ区切りで比べるとよいね。

自分の文を、次の観点で確かめよう。表現は同じでなくてよいよ。

  • 元データと表し方の違いを区別した
  • 複数の幅や代表値を確かめる必要を書いた

最初の問いに戻ろう

平均が同じなら、データの様子も同じ? 今度は「範囲」「分布」を使って説明してみよう。

実験室で自分のデータを整理する

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元小学校の算数
  2. いまの単元データの分布(中1)
  3. 次に学ぶ単元箱ひげ図、起こりやすさ

分野のつながりは ⑨データの活用 のページで見られるよ。