全32問。名前の入力は不要だよ。紙に計算や図、考えた理由を書こう。データはすべて学習用に作成。奇数個では中央値を除いて半分ずつに分ける。
ブラウザーの印刷画面で、必要なページを選べるよ。
HH01 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：12，6，10，2，14，8，4，16
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝2 ／ 第1四分位数 Q1＝5 ／ 中央値 Q2＝9 ／ 第3四分位数 Q3＝13 ／ 最大値＝16
並べると 2,4,6,8,10,12,14,16。Q2=(8+10)÷2=9。下半分の中央は4と6、上半分の中央は12と14だよ。
HH02 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：1，3，4，6，8，10，13，15，18
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝1 ／ 第1四分位数 Q1＝3.5 ／ 中央値 Q2＝8 ／ 第3四分位数 Q3＝14 ／ 最大値＝18
中央の8は、下半分にも上半分にも入れない。下半分は1,3,4,6、上半分は10,13,15,18。Q1=3.5、Q3=14。
HH03 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：18，10，14，8，20，12
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝8 ／ 第1四分位数 Q1＝10 ／ 中央値 Q2＝13 ／ 第3四分位数 Q3＝18 ／ 最大値＝20
8,10,12｜14,18,20 に分ける。Q2=(12+14)÷2=13、Q1=10、Q3=18。
HH04 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：2，2，2，4，4，6，8，8
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝2 ／ 第1四分位数 Q1＝2 ／ 中央値 Q2＝4 ／ 第3四分位数 Q3＝7 ／ 最大値＝8
同じ値も、データ1個ずつとして残す。Q1=(2+2)÷2=2、Q2=(4+4)÷2=4、Q3=(6+8)÷2=7。
HH05 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：1.2，1.4，1.8，2，2.4，2.6，3，3.6
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝1.2 ／ 第1四分位数 Q1＝1.6 ／ 中央値 Q2＝2.2 ／ 第3四分位数 Q3＝2.8 ／ 最大値＝3.6
Q1=(1.4+1.8)÷2=1.6。Q2=(2+2.4)÷2=2.2。Q3=(2.6+3)÷2=2.8。
HH06 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝3 ／ 第1四分位数 Q1＝7 ／ 中央値 Q2＝13 ／ 第3四分位数 Q3＝19 ／ 最大値＝23
中央の13を除くと、左右に5個ずつ。下半分の3番目が7、上半分の3番目が19だよ。
HH07 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：-4，-2，0，2，4，6，8，10
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝-4 ／ 第1四分位数 Q1＝-1 ／ 中央値 Q2＝3 ／ 第3四分位数 Q3＝7 ／ 最大値＝10
Q1=(-2+0)÷2=-1。Q2=(2+4)÷2=3。Q3=(6+8)÷2=7。符号も確認しよう。
HH08 ・ 確かめる
次のデータから、指定された値を求めよう。
データ：4，5，7，9，11，13，15，20
範囲（ ）
四分位範囲（ ）
範囲＝16 ／ 四分位範囲＝8
範囲は最大値−最小値で20−4=16。四分位範囲はQ3−Q1で14−6=8。全体と中央付近では、見ている部分が違うよ。
HH09 ・ 確かめる
第1四分位数はいくつ？
第1四分位数（ ）
第1四分位数＝8
箱の左端がQ1。ひげの左端4は最小値だよ。
HH10 ・ 確かめる
中央値はいくつ？
中央値（ ）
中央値＝35
箱の中の縦線が中央値35。箱の真ん中の位置とは限らないよ。
HH11 ・ 確かめる
範囲を求めよう。
範囲（ ）
範囲＝20
範囲=最大値−最小値=22−2=20。
HH12 ・ 確かめる
四分位範囲を求めよう。
四分位範囲（ ）
四分位範囲＝20
四分位範囲=Q3−Q1=35−15=20。箱の長さに当たるよ。
HH13 ・ 確かめる
第3四分位数と最大値を読み取ろう。
第3四分位数（ ）
最大値（ ）
第3四分位数＝18 ／ 最大値＝30
箱の右端が18、右のひげの端が30。ひげの長さと値を取り違えないようにしよう。
HH14 ・ 確かめる
四分位範囲を求めよう。
四分位範囲（ ）
四分位範囲＝0
Q1もQ3も5なので、四分位範囲は0。全体の範囲は10あり、すべての値が同じという意味ではないよ。
HH15 ・ 図をかく
データは分単位。5つの値を求め、入力した値を図にして確認しよう。紙にも同じ目盛りでかいてみよう。
データ：10，12，16，18，22，24，28，30
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝10 ／ 第1四分位数 Q1＝14 ／ 中央値 Q2＝20 ／ 第3四分位数 Q3＝26 ／ 最大値＝30
左から 10, 14, 20, 26, 30。箱の位置だけでなく、中央値の線と、ひげの両端、目盛りも確認しよう。
HH16 ・ 図をかく
データは分単位。5つの値を求め、入力した値を図にして確認しよう。紙にも同じ目盛りでかいてみよう。
データ：2，4，6，8，12，14，18
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝2 ／ 第1四分位数 Q1＝4 ／ 中央値 Q2＝8 ／ 第3四分位数 Q3＝14 ／ 最大値＝18
左から 2, 4, 8, 14, 18。箱の位置だけでなく、中央値の線と、ひげの両端、目盛りも確認しよう。
HH17 ・ 図をかく
データは分単位。5つの値を求め、入力した値を図にして確認しよう。紙にも同じ目盛りでかいてみよう。
データ：3，3，5，5，5，5，7，7
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝3 ／ 第1四分位数 Q1＝4 ／ 中央値 Q2＝5 ／ 第3四分位数 Q3＝6 ／ 最大値＝7
左から 3, 4, 5, 6, 7。箱の位置だけでなく、中央値の線と、ひげの両端、目盛りも確認しよう。
HH18 ・ 図をかく
最小値2、Q1=6、Q2=10、Q3=15、最大値20。数直線に5つの値を置いて、箱ひげ図を作ろう。
最小値（ ）
第1四分位数 Q1（ ）
中央値 Q2（ ）
第3四分位数 Q3（ ）
最大値（ ）
最小値＝2 ／ 第1四分位数 Q1＝6 ／ 中央値 Q2＝10 ／ 第3四分位数 Q3＝15 ／ 最大値＝20
左から 2, 6, 10, 15, 20。箱の位置だけでなく、中央値の線と、ひげの両端、目盛りも確認しよう。
HH19 ・ 確かめる
同じテストの結果だよ。中央値が高いのはどちら？
B組
A組の中央値は30点、B組は40点。中心の位置はB組の方が高いね。
HH20 ・ 確かめる
四分位範囲が小さいのはどちら？
B組
A組は40−20=20、B組は35−25=10。中央付近の散らばりはB組が小さい。全体の範囲はB組の方が大きいよ。
HH21 ・ 確かめる
範囲が小さいのはどちら？
A組
A組の範囲は50−10=40、B組は60−0=60。「散らばり」を何で比べるかも説明しよう。
HH22 ・ 確かめる
A組とB組について、正しい説明を選ぼう。
中央値は同じだが、四分位範囲は異なる
どちらも中央値30。でも箱の長さは20と10。中央値1つだけでは分布全体を表せないよ。
HH23 ・ 確かめる
50m走の時間（秒）。中央値で比べて、より速い傾向なのは？
A班
時間は小さいほど速い。中央値はA班8.0秒、B班8.8秒。数値が大きい方がよいとは限らないよ。
HH24 ・ 確かめる
四分位範囲が同じなら、どんなことが言える？
中央付近の散らばりの指標が同じ
四分位範囲は両方20。A組とB組では箱の位置が違うので、中央値も違う。
HH25 ・ 確かめる
箱ひげ図だけから、平均値を1つに決められる？
一般には決められない
5つの値が同じでも、途中のデータの値が違う場合がある。平均値にはデータ全体の合計と個数が必要だよ。
HH26 ・ 確かめる
同じ人数の集団で、箱が長いと「箱に対応する中央付近の人数が必ず多い」と言える？
言えない
箱の長さは値の広がり。人数の多さを表すものではないよ。四分位数は並べた順番から決める。境界に同じ値があると、区間内の人数はちょうど半分にならない場合もある。
HH27 ・ 確かめる
箱ひげ図が完全に同じなら、元のデータもすべて同じ？
違う場合がある
A:0,2,4,6,8,10,12,14 と B:0,1,5,6,8,9,13,14 は、どちらも5つの値が0,3,7,11,14。途中の値は違うよ。
HH28 ・ 確かめる
データが 1,1,1,1,1,1,1,1。Q1以下のデータは「必ずちょうど25％」？
この場合は100％
Q1=1で、8個すべてが1以下。四分位数は順番を区切る値だから、同じ値が重なると「以下の個数」がちょうど25％になるとは限らないよ。
HH29 ・ 確かめる
Aは10人、Bは40人。Aの箱が短いと、Aのデータの個数は図の長さからわかる？
箱の長さだけではわからない
人数は別の情報として確認する。箱やひげの長さだけからは個数を決められないよ。人数や調べた条件も添えて比べよう。
HH30 ・ 確かめる
箱ひげ図で中心と散らばりを比べた後、「山が2つあるか」を調べたい。役立つのは？
同じデータのヒストグラムを見る
ヒストグラムなら、どの区間に値が集まるか、山やすき間を詳しく調べられる。箱ひげ図は複数集団の比較に向いているので、目的に応じて使い分けよう。
HH31 ・ 考えを説明
同じ曜日・時間帯に、各20回測った待ち時間（分）。「ふだんの待ち時間の短さ」と「中央付近のばらつきの小ささ」を重視すると、どちらを選ぶ？ 数値を使って理由を書こう。
例：Bを選ぶ。中央値はAが8分、Bが6分。四分位範囲はAが12−4=8分、Bが8−4=4分なので、Bは中央値が小さく、中央付近のばらつきも小さい。ただしBの最大値は20分で、毎回Bが短いとは言えない。
言葉が解答例と同じでなくても、根拠が伝わればよいよ。記述の正誤は自動判定しないよ。
HH32 ・ 考えを説明
中央値が同じ2つの箱ひげ図を見て「同じ集団」と言えるかな？ 比較して言えること、言い切れないこと、さらに調べたい情報を1つずつ書こう。
例：中央値は両方30、四分位範囲はA20、B10なので、Bの中央付近の散らばりが小さい。平均値や元のデータが同じとは言えない。人数、調査条件、元のデータやヒストグラムを調べたい。
言葉が解答例と同じでなくても、根拠が伝わればよいよ。記述の正誤は自動判定しないよ。
