問題 P144
大の目が小の目より大きい
問題
大小2つのさいころを投げる。大きいさいころの目が、小さいさいころの目より大きくなる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 大の目が大きい・同じ・小の目が大きい、の3つに分かれるね。
- 同じ目のななめを境に、表を2つに分けて数えよう。
解き方
全部で何通り？
大きいさいころの目は6通り、そのそれぞれに小さいさいころの目が6通り。全部で 6×
6= 通り。大と小を区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。36 表で数える
同じ目になるのは6通り。残りの 36−
6= 通りは、大のほうが大きいか、小のほうが大きいか。30 - マスに（大，小）の組を書く。
- 大の目のほうが大きいマスを囲む。ななめの左下に15ある。
半分に分かれる
大と小を入れかえると、「大が大きい」と「小が大きい」の組がちょうど入れかわる。だから 30÷
2= 通りずつ。15 確率を求める
1536=
512 。
答え512
よくあるまちがい（2つ）
- 12大きいか小さいかの2通りだから、と考えたかな？ 同じ目になる6通りを忘れているよ。
- 56同じ目以外の30通り全部を数えたかな？ その半分は、小のほうが大きい場合だよ。
今日つかった考え方同じ目のななめで表を分けると、大が大きい場合と小が大きい場合は同じ数になる。
この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で