問題 P134
和が素数になる確率
問題
大小2つのさいころを投げる。出た目の数の和が素数になる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 和になりうる数は2〜12。この中の素数を全部あげよう。1は素数ではないけれど、2は素数だよ。
- 素数になる和ごとに、表のマスの数を数えて足そう。
解き方
全部で何通り？
大きいさいころの目は6通り、そのそれぞれに小さいさいころの目が6通り。全部で 6×
6= 通り。大と小を区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。36 素数の和をあげる
2〜12の中の素数は、2・3・5・7・11 の5つ。
表で数える
和が2は1通り、3は2通り、5は4通り、7は6通り、11は2通り。
- マスに和を書く。
- 和が素数のマスを囲む。15ある。
確率を求める
1+
2+ 通りなので、確率は 1536=4+ 6+ 2= 15 512 。
答え512
よくあるまちがい（2つ）
- 511和の11種類のうち素数は5種類だから、と考えたかな？ 和が7は6通り、和が2は1通りで、起こりやすさがちがうよ。
- 7182を素数に入れ忘れたかな？ 2は、1とその数でしかわり切れないので素数。（1，1）の1通りも数えよう。
今日つかった考え方条件にあう和を全部あげてから、それぞれのマスの数を足す。
この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で